专题15 导数中同构与放缩的使用解析版

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  专题15导数中同构与放缩的使用同构法是将不同的代数式(或不等式、方程)经过变形，转化为方式结构相同或许附近的式子，经过全体思维或换元等将问题转化的办法，这表现了转化思维．此办法常用于求解具有对数、指数等混合式子结构的等式或不等式问题．当然，用同构法解题，除了要有同构法的思维意识外，对调查才能，对代数式的变形才能的要求十分高的，考点一部分同构携手放缩法（同构放缩需有方，切放同构一同上）【办法总结】在学习指对数的运算时，从前提到过两个这样的恒等式：lnln(lnln，lnlnlnlnlnln(lnln(lnlnlnln－１lnlnlnlnln，lnlnln(lnlnln的最大值为________．答案－2解析lnlnlnlnx＋1＝0取等号)．(2)函数ln的最小值是________．答案解析lnln＋lnx＝0取等号)．(3)函数的最小值是________．答案2ln2ln2ln2ln(1)不等式ln的最大值是________．答案解析min恒建立ln等号建立．(2)不等式的取值规模是________．答案解析ln＋lnx＋10时，原不等式恒建立，当x＋lnx＋1＞0lnln，因为lnln的取值规模是________．答案解析ln小联系是________．答案解析lnlnlnln，因为lnlnln的取值规模是________．答案解析ln，因为lnx＋1x，e等号建立，则ln的取值规模是________．答案ｅ－1解析，所以kｅ－1．(7)已知不等式lnaxax的取值规模是________．答案解析lnlnaxax仅当－ax＋lnx＝0，即ln时等号建立，由ln的取值规模是________．答案解析lnR，明显该函数单调递加，即e单调递加．min(2020届太原二模)已知函数有两个零点，求实数a的取值规模；恒建立，求实数a的取值规模．解析，当且仅当时取等号．所以恒建立，实数a的取值规模为【对点精练】1．函数的最小值为________．1．答案解析lnlnlnln等号建立．2．函数ln的最小值为________．2．答案解析lnlnlnln等号建立．3．函数的最大值是________．3．答案解析lnln取等号)．4．已知不等式的取值规模是________．4．答案解析ln，因为lnlnln的取值规模是________．5．答案解析ln，当x＋lnx＋10时，原不等式恒建立，当x＋lnx＋1＞0lnln，因为ln

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