高中数学 导数专项 第24讲 导数中的切线放缩

  第 第 24 讲 讲 切线放缩一、问题总述在处理函数与导数概括标题时，许多标题不是单一的调查函数性质，而往往是多个不同的初等函数构成的复合函数，在处理这类杂乱函数求规模和最值时，有时求导会很费事，使用切线进行恰当的放缩，可化繁为简，化难为易，起到意想不到的作用．下面就切线在导数中的应用做以概括和总结．依据讲义习题的定论：ln 1 x x  ≤ ， 1xe x ≥ ． 将所给式子放缩成整式结构，方便于接下来的评论．常见切线） ln y x  与 1 y x   相切，切点为   1,0 ．ln 1 x x  ≤ 1 ln x x   ≤ lnex x  ≤ lntte ≤ ，即 lnxxe ≤ ．所以可得1y xe 与 ln y x  相切，切点为   ,1 e ．（2）xy ...